Доктор химических наук, член-корреспондент РАН, исполнительный директор Байкальского международного центра экологических исследований. Родился 1 марта 1939 года в Москве. В 1961 году окончил МГУ по специальности "химия, биоорганическая химия".

Научную деятельность начал старшим лаборантом Института химии природных соединений АН СССР. С 1987 года директор Лимнологического института. Грачев лауреат Государственной премии СССР (1985 год) за создание метода микроколоночной жидкостной хроматографии, а также первого в мире микроколоночного жидкостного хроматографа и внедрение его в производство. С участием ученого были разработаны "Нормы допустимых воздействий на экосистему озера Байкал". М.Грачев принимал активное участие в подготовке Закона об охране озера Байкал.

С появлением ученого в качестве директора Лимнологического института было начато применение молекулярно-биологических методов для изучения эволюции и таксономии байкальской фауны и флоры. Ученый активно участвует в подготовке научных кадров: осуществил руководство работами 12 кандидатов наук, обучает студентов и аспирантов, в том числе из других стран. Автор и соавтор 150 научных работ , в том числе 4 монографий. Он автор и соавтор нескольких изобретений.