Столяров А.В. 47 лет (с 1961 г.) работает в системе образования, имеет большой опыт вузовской педагогической, научной и административной работы: учитель (1961) физики и математики средней школы, с сентября 1961 г. по 1978 г. работал ассистентом, старшим преподавателем и доцентом Чувашского государственного педагогического института имени И.Я. Яковлева, в 1978-1988 гг. – заведующий кафедрой геометрии, в 1988−1997 гг. – первый проректор − проректор по учебной работе ЧГПИ, с сентября 1997 г. по 2008 г. – заведующий кафедрой геометрии, в настоящее время – профессор кафедры геометрии Чувашского государственного педагогического университета имени И.Я.Яковлева.
В 1997 г. библиографическим институтом США Столяров А.В. включен в энциклопедию «500 ученых года, внесших выдающийся вклад в науку»; является дважды лауреатом Международного конкурса «Соросовский профессор» - соответственно 2000 г. и 2001 г. Он является членом докторского диссертационного совета по специальности «Механика деформируемого твердого тела», функционирующего в ЧГПУ имени И.Я. Яковлева.
В 2008−2009 гг. Столяров А.В. является обладателем гранта Министерства образования и науки РФ по теме НИР «Исследование дифференциально-геометрических структур, индуцируемых полями фундаментальных и оснащающих геометрических объектов на подмногообразиях».
Перечень кандидатских диссертаций, выполненных под руководством Столярова А.В. и утвержденных ВАК РФ:
1. Фисунова (Григорьева) Светлана Владиславовна: Двойственные нормальные связности на оснащенном распределении гиперплоскостных элементов.
2. Фисунов Павел Анатольевич: Двойственные нормальные связности на гиперполосном распределении.
3. Михайлова Алина Николаевна: Конформно-дифференциальная геометрия гиперполосы.
4. Долгов Сергей Валерьевич: Двойственная геометрия оснащенной гиперповерхности.
5. Абруков Денис Александрович: Внутренняя геометрия поверхностей и распределений проективно-метрического пространства.
6. Андреева (Глухова) Татьяна Николаевна: Линейные связности на оснащенной гиперповерхности конформного пространства.
7. Голубева Екатерина Александровна: Геометрия оснащенных подмногообразий в пространстве проективно-метрической связности.
Количество опубликованных Столяровым А.В. научных работ – 142. Наиболее значимые научные работы:
1. Проективно-дифференциальная геометрия регулярного гиперполосного распределения m-мерных линейных элементов // Итоги науки и техники. Серия «Проблемы геометрии» / ВИНИТИ АН СССР. – 1975. – Т. 7. – С. 117−151.
2. Дифференциальная геометрия полос // Итоги науки и техники. Серия «Проблемы геометрии» / ВИНИТИ АН СССР. – 1978. – Т. 10. – С. 25−54.
3. Двойственная теория гиперполосного распределения и ее приложения // Тр. Калинингр. ун-та «Дифференциальная геометрия многообразий фигур». – 1982. – Вып. 13. – С. 95−102.
4. Пространство проективно-метрической связности // Известия вузов. Математика. – 2003. − № 11. – С. 70−76.
5. Пространство конформной связности // Известия вузов. Математика. – 2006. − № 11. – С. 42−54.
Монографии Столярова А.В.:
1. Двойственная теория оснащенных многообразий / А.В. Столяров. – Чебоксары: Изд-во Чувашского госпедуниверситета, 1994. – 290 с.
2. Теоретико-групповой метод дифференциально-геометрических исследований и его приложения / А.В. Столяров. – Чебоксары: Изд-во Чувашского госпедуниверситета, 2002. – 204 с.
3. Конформно-дифференциальная геометрия оснащенных многообразий / А.В. Столяров, Т.Н. Глухова. – Чебоксары: Изд-во Чувашского госпедуниверситета, 2007. – 180 с.
Год защиты докторской диссертации Столярова А.В. – 1996; название диссертации - «Двойственная теория оснащенных многообразий».
Столяров А.В. − заслуженный работник высшей школы Чувашской Республики (1992), Заслуженный деятель науки Чувашской Республики (1998), член-корреспондент Академии наук Чувашской Республики (2001), академик Инженерно-технологической академии Чувашской Республики (1996), академик Международной академии наук педагогического образования (1999). Награжден медалями «За освоение целинных земель» (1957) и «Ветеран труда» (1989), знаками «Отличник народного просвещения» (1979) и «Отличник просвещения СССР» (1985), Почетной грамотой Чувашской Республики (2004), медалью ордена «За заслуги в науке и образовании» (2008).