Доктор юридических наук, кандидат исторических наук, профессор. Заведующий кафедрой административного и конституционного права Нижегородского филиала Государственного университета - Высшей школы экономики. Полковник милиции. Заслуженный работник высшей школы РФ.

Родился 11 сентября 1945 года в д. Черная Маза Лысковского района Горьковской области.

В 1974 г. окончил историко-филологический факультет Горьковского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.

Кандидатская диссертация защищена в 1980 г. в Белорусском государственном университете, научный руководитель – доктор исторических наук, профессор И.В. Оржеховский.

Докторская диссертация защищена в 1997 г. в Нижегородской академии МВД России.

Основные направления научной деятельности: правовые вопросы охраны памятников истории и культуры в дореволюционный и советский периоды, взаимоотношения дореформенной судебной системы с административно – полицейскими органами Российской империи, законодательные и практические проблемы призрения и благотворительности в дореволюционной России.

Автор более 300 опубликованных журнальных и газетных статей, 5 монографий и 10 учебников и учебных пособий.

Под научным руководством Ю.Г. Галая защищена 31 кандидатская диссертация.

Академик Академии педагогических и социальных наук.

Председатель общества «Нижегородский краевед». Председатель кураторов Городского научного общества учащихся Нижнего Новгорода.

Член редакционного совета журнала «Нижегородская старина».

Лауреат премии г. Нижнего Новгорода в области краеведения.

Хобби: библиофильство. Член организации Российских библиофилов. Член общественного редакционного совета альманаха «Библиофилы России». Передал в дар рукописному отделу Российской государственной библиотеки (Дом Пашкова) 30 рукописных книг XVI-XIX вв. (создан фонд Галая № 865), Нижегородской универсальной научной библиотеке – 200 книг с автографами писателей и ученых.