Родился 5 мая 1928 года в Оренбургской области. В 1950 году закончил Московский энергетический институт, а в 1957 заочную аспирантуру при ВНИИГ имени П.Е.Веденеева. По специальности инженер-электроэнергетик. Доктор технических наук, профессор. Заслуженный деятель науки России.

За плечами Льва Спиридоновича большая жизнь. До перехода в институт он работал на различных инженерных должностях в "АнгараГЭСстрой", в дирекции строившейся Иркутской ГЭС, в управлении этой же гидроэлектростанции, старшим инженером "Сталинградгидростроя". Он награжден Орденом Трудового Красного Знамени, юбилейной медалью "За доблестный труд".

С 1960 года судьба Льва Беляева связана с Сибирским энергетическим институтом. Сейчас он заместитель директора по научной работе. За это время ученый выполнил большой объем фундаментальных и прикладных исследований по энергетике Сибири, страны и мира. Беляев разрабатывал методику управления режимами регулирования стока Ангаро-Енисейского каскада ГЭС. В последнее время занимается международным проектом экологически чистого энергоснабжения Байкальского региона. Им подготовлен ряд монографий, десятки других научных трудов.