С.А. Вшивков родился 29 июня 1947 г. в г. Верхняя Пышма Свердловской области. В 1965 г закончил с золотой медалью среднюю школу и поступил в Уральский государственный университет им. А.М. Горького на химический факультет, который с отличием окончил в 1970 г. Во время учебы являлся Ленинским стипендиатом. В 1970 г. поступил в аспирантуру на кафедре высокомолекулярных соединений. С 1973 г. он работал в должности ассистента, с 1981 г.– в должности доцента, с 1994 г. – в должности профессора, с 2001 г. – и.о. зав. кафедрой высокомолекулярных соединений, с 2004 г является заведующим кафедрой высокомолекулярных соединений. В 1978 г. защитил кандидатскую, в 1993 г. – докторскую диссертацию. Подготовил одного доктора и двух кандидатов наук, является экспертом научно-технической сферы РФ. В 2001 г. ему присвоено звание Соросовского профессора, а в 2007 г – звание «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации».

Он автор и соавтор более 200 научных публикаций, в том числе: монографии (С.А. Вшивков. «Методы исследования фазового равновесия растворов полимеров» Свердловск. Изд-во Урал. Ун-та. 1991), учебного пособия (С.А.Вшивков, Е.В.Русинова. «Фазовые переходы в полимерных системах, вызванные механическим полем». Екатеринбург. Изд-во Урал. ун-та. 2001), ряда обзоров. Исследования С.А. Вшивкова поддержаны РФФИ (1994-1995, 2000-2003, 2005 - 2008 гг) и СRDF (2000-2006, 2008 – 2009 гг). В 1981 г. и 2001 г. его научная работа отмечена премиями Уральского университета. Результаты работ С.А. Вшивкова хорошо известны в России и за рубежом. Его научные интересы лежат в области изучения термодинамики и структуры полимерных систем. Им выявлены закономерности влияния химического строения компонентов на фазовые переходы и структуру растворов, гелей и смесей полимеров в статических условиях и при деформировании в широком диапазоне температур. Установлено, что деформирование приводит к значительному (на десятки градусов) смещению бинодалей и кривых ликвидуса полимерных систем. Изучено влияния концентрации, молекулярной массы и гибкости цепи полимера, соотношения поверхностных энергий компонентов, напряжения и скорости деформирования на фазовые переходы, вызванные механическим полем. Обнаружена инверсия влияния механического поля на взаимную растворимость компонентов. Получены принципиально новые данные, развиты теоретические представления о фазовых переходах в полимерных гелях: предложена и экспериментально обоснована диаграмма состояния, обнаружен пульсирующий механизм фазового распада. Показано, что деформирование гелей приводит к изменению их диаграмм состояния.

Изучены фазовые жидкокристаллические переходы и структура растворов полимеров в статических условиях, в механическом и магнитном полях. Обнаружено, что внешнее поле вызывает смену холестерических ЖК на нематические, образование доменов в растворах и значительное изменению температуры возникновенния ЖК - фаз. С увеличением молекулярной массы полимера способность его макромолекул к ориентации во внешних полях уменьшается. Растворы ЖК - полимеров являются «системами с памятью»: после прекращения воздействия на них магнитного поля ориентация макромолекул сохраняется в течение многих часов. Полученные данные формируют новые представления о термодинамической устойчивости многокомпонентных систем в механическом и магнитном полях.