Спектр основных направлений научной деятельности охватывает как теоретические, так и прикладные аспекты педагогической науки:

1. Разработка проблем дидактической инженерии как основы моделирования, проектирования и конструирования целесообразных педагогических технологий;

2. Проблема представления знаний и когнитивная визуализация в обучении математике;

3. Проблема предметных знаний учителя и их влияние на качество преподавания и уровень обученности школьников.

Основные результаты исследований по проблеме дидактической инженерии опубликованы в трех книгах и десятках статей как в России, так и зарубежом. В опубликованных работах представлены следующие основные результаты:

• разработана концепция дидактической инженерии, представляющая собой теорию и практику проектирования результативных технологий обучения;

• представлены теоретические основы и практические направления реализации концепции профессиональной компетентности в учебном процессе высшей школы;

• Методологически обоснована идея интеграции дидактических теорий для проектирования целесообразных технологий обучения.

Второе направление исследований – разработка проблем представления знаний в учебном процессе – имеет доминирующую прикладную составляющую. На основе анализа соотношения внешнего и внутреннего знания, разработана технология когнитивной визуализации. Эта технология послужила действенным инструментом для создания системы интерактивных задач с использованием элементов компьютерной графики. Система задач представлена на персональной веб-странице: http://mourat.utep.edu/. Система интерактивных задач прошла практическую аппробацию в процессе преподавания курсов методики математики для будущих учителей в Техасском университете.

Исследование проблемы формирования предметных знаний учителя и их влияние на качество преподавания и уровень обученности школьников нашло отражение в исследовательских статьях, опубликованных в журнале Educational Studies in Mathematics, а также в журнале International Journal for Studies in Mathematics Education. Предварительные результаты исследования показывают устойчивую связь между преобладающим когнитивным типом предметных знаний учителя математики и уровнем обученности школьников. Учителя, обладающие концептуальными знаниями, положительно влияют на уровень обученности своих учащихся. Учителя с преобладающим процедурным типом предметных знаний имеют ограниченные возможности влияния на успеваемость своих школьников. Кроме того, исследования показали устойчивую зависимость между преобладающим концептуальным типом предметных знаний учителя и качеством его преподавания.