К.А. Байрашев родился 9 ноября 1947 года в деревне Светлое Озеро Заинского района Республики Татарстан. В 1971г. окончил механико-математический факультет Казанского университета по специальности «Механика». После окончания университета в течение 16 лет трудился в отделе прикладной математики Казанского физико-технического института КФ АН СССР. За этот период им был решен ряд достаточно сложных задач вытеснения нефти из неоднородных пластов, оптимизации нефтедобычи и получены интересные гидродинамические результаты. В 1983 г. защитил кандидатскую диссертацию. С 1977 г. начал вести по совместительству преподавательскую работу в Казанском химико-технологическом и Казанском финансово-экономическом институтах.

В 1987 г. Кузьма Андреевич был приглашен в СургутНИПИнефть на должность заведующего лабораторией математического моделирования пластов и залежей. Принимал активное участие в создании постоянно действующих математических моделей месторождений объединения «Сургутнефтегаз», позволяющих управлять их разработкой по критерию максимизации конечной нефтеотдачи.

С 1994 г. К.А. Байрашев работает в Сургутском институте нефти и газа (филиале) ТюмГНГУ на должности доцента. Кузьма Андреевич читает курс теоретической механики, а также ряд дисциплин нефтегазового профиля. Он успешно готовит студентов к олимпиадам по теоретической механике. Является наставником победителя и призеров областной предметной олимпиады. Возглавлял команду ТюмГНГУ на Всероссийской студенческой олимпиаде по теоретической механике (г.Казань, октябрь 2008г.). Руководит дипломными проектами, консультирует работников «Сургутнефтегаза» и «Сургутгазпрома».

К.А.Байрашевым опубликовано свыше 60 научных работ. В 2007 г. им в соавторстве издано учебное пособие «Интенсификация добычи нефти. Исследования скважин и пластов». Является одним из соавторов изданного в 2010 году учебно-практического пособия «Справочник по магистральному трубопроводному транспорту газа».

С декабря 2006 г. является профессором РАЕ.

Президиум Российской Академии Естествознания присвоил ему почетное звание «Заслуженный работник науки и образования».