Приоритетным направлением А.А. Дёмина в кардиологии является изучение инфекционных эндокардита (ИЭ) и перикардита, по которым он считается международным экспертом и ведущим специалистом в стране: разрабатываемые им новые диагностические и химиотерапевтические подходы улучшают исходы этого ранее фатального заболевания. На базе клиники создан Центр инфекционного эндокардита, оказывающий помощь этой тяжёлой группе больных. Особое внимание уделяется новым аспектам заболевания – эволюции ИЭ и ИЭ инъекционных наркоманов. Опубликованы монографии “Бактериальные эндокардиты” (1978) и «Инфекционный эндокардит инъекционных наркоманов» (2002). В федеральном руководстве для врачей «Кардиология» (2004) написана глава «Инфекционный эндокардит», где ИЭ представлен как постоянно развивающаяся болезнь. На вэб-сайте Всероссийского научного общества кардиологов (ВНОК) А.А. Дёминым создана вэб-страница секции «Инфекционные болезни сердца» (2003). В руководстве для врачей «Болезни сердца» (2006) им написаны главы «Инфекционный эндокардит» и «Болезни перикарда».

Им проводятся перспективные исследования патогенеза артериальной гипертензии, издана монография «Эндотелиальная дисфункция и окислительный стресс при артериальной гипертензии» (2004).

Другое научное направление кафедры - ревматологическое. Это изучение системной красной волчанки (СКВ) и антифосфолипидного синдрома (АФС). Предложенные проф. А.А.Дёминым и внедрённые в клинике новые методы интенсивной иммуносупрессивной терапии улучшили выживаемость тяжёлых больных.

В пульмонологии его исследования посвящены поражениям лёгких при системных заболеваниях, в эндокринологии – сахарному диабету. Им показана эффективность низкодозовых режимов инсулинотерапии при диабетическом кетоацидозе («Терапевтический архив», 1982). В нефрологии и клинической токсикологии его интересы заключаются в изучении новых лечебных подходов к острой и хронической почечной недостаточности, применении эпоэтинов для коррекции почечной анемии. Так, применение современных методов экстракорпорального очищения крови (гемодиализа и плазмафереза) позволило улучшить помощь при тяжёлом течении быстропрогрессирующих нефритов, значительно улучшить исходы отравлений. Интересы А.А.Дёмина как интерниста касаются особенности клинического течения сочетанной патологии (ИЭ и гепатит у наркоманов, ИЭ при СКВ).

Одним из первых в России А.А. Дёмин начал преподавание в вузе клинической фармакологии: в 1975 г. создал отдельный курс на кафедре, в 1976 г. опубликовал монографию «Клиническая фармакология: фармакотерапия основных клинических синдромов, в 1978 г. – в «Терапевтическом архиве» лекцию «Введение в клиническую фармакологию». В его интересывходят клинические испытания новых лекарств (сертифицированный участник международных многоцентровых клинических исследований по артериальной гипертензии, острому коронарному синдрому, антибиотикам и др.). А.А. Дёмин - соавтор федеральных практических руководств для врачей «Антибактериальная химиотерапия» (2000) и “Антиинфекционная химиотерапия” (Москва, 2002, 2007).

В медицинской педагогике предложенные и внедрённые А.А. Дёминым нововведения (диагностические и лечебные алгоритмы, активизированная лекция, структурированный клинический экзамен, включающий компьютеризованный тестовый контроль) улучшили преподавание внутренних болезней и объективизировали оценку клинической компетенции.

Возглавляемая им клиника является одним из ведущих лечебных и научно-педагогических учреждений на востоке страны. А.А. Дёмин - автор 715 научных работ в ведущих отечественных и международных изданиях (Lancet, Brit. med.J., Cor et Vasa, J. Immunopharmacology, Europ. Respiratory J., Clinical Research in Cardiology, Clinical Infections Diseases, Lupus, Int. J. of Antimicrobial Agents), 8 монографий, подготовил 6 докторских и 16 кандидатских диссертаций. 120 его работ представлены в электронной базе PubMed (США).

Член редакционных советов федеральных медицинских журналов „Клиническая медицина”, «Клиническая нефрология» и „Клиническая антимикробная химиотерапия”, «Кардиоангиология и ревматология», с 2000 г. председатель защитного совета НГМУ по внутренним болезням и кардиологии, член Проблемной комиссии МЗ РФ по внутренним болезням, соавтор федеральной учебной программы для вузов “Внутренние болезни”, член Правления Российского научного общества терапевтов, Ассоциации работников клинической микробиологии и антимикробной терапии, член Европейских кардиологического и респираторного обществ, председатель секции «Инфекционные болезни сердца» Правления Всероссийского научного общества кардиологов. А.А. Дёмин - гостевой профессор и лектор ряда университетов России, Высшей медицинской школы и клиники Мэйо (США). Действительный член Российской академии естественных наук, Нью-Йоркской Академии наук, Международной академии наук высшей школы.