Родился 24 августа 1923 года в городе Ростов-на-Дону в семье горного инженера. 21 июня 1941 года закончил с золотой медалью среднюю школу №1 в городе Шахты Ростовской области. Начавшаяся Великая Отечественная война разрушила планы В. М. Глушкова поступить на физический факультет Московского государственного университета. После освобождения г. Шахты В. М. Глушков был мобилизован и участвовал в восстановлении угольных шахт Донбасса. После объявления осенью 1943 г. приема студентов в Новочеркасский индустриальный институт В. М. Глушков стал студентом теплотехнического факультета этого института и параллельно экстерном физико-математический факультет Ростовского университета. Уже в годы учебы его заинтересовала проблема моделирования мыслительных процессов на ЭВМ. В 1947 г. он поступил в Ростовский университет, за один учебный год прошел курс физико-математического факультета, сдал 32 экзамена и в следующем году университет окончил.
Преподавательскую и научно-исследовательскую работу В. М. Глушков начинает осенью 1949 г. в стенах Уральского лесотехнического института. По предложению профессора Свердловского университета С. Н. Черникова он поступает к нему в заочную аспирантуру и погружается в исследование вопросов из существенно новой для него математической области – теории групп. В январе 1951 г. , на год раньше установленного срока обучения в аспирантуре, Глушков представляет для защиты диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук на тему: “Теория локально-нильпотентных групп без кручения с условием обрыва некоторых цепей подгруппы” и в октябре того же года успешно ее защищает. В следующем году он становится доцентом, а затем исполняющим обязанности заведующего кафедрой теоретической механики.
Решение обобщенной пятой проблемы Гильберта составило предмет докторской диссертации В.М. Глушкова на тему «Топологические локально-нильпотентные группы», которую он защитил в 1955 году в Московском университете. В 1956 г. академик Б. В. Гнеденко, директор Института математики АН УССР, зная широкий диапазон научных интересов Виктора Михайловича, пригласил его в Киев в организуемый тогда Вычислительный центр АН УССР. В 1957 году В.М.Глушков стал директором Вычислительного центра АН УССР с правами научно-исследовательской организации. В 1958 году В.М.Глушков был избран членом-корреспондентом Академии наук УССР по специальности «алгебра». В 1959 году в Вычислительном центре была завершена работа по созданию ЭВМ «Киев». Именно на этой машине, кроме эффективного решения вычислительных задач, проводились первые эксперименты по автоматизированному проектированию электронных схем, решались задачи по распознаванию зрительных образов, действовала первая база данных.
Основные труды Глушко по теоретической и прикладной кибернетике: теория цифровых автоматов, автоматизация проектирования ЭВМ, применение кибернетических методов в народном хозяйстве. На основе разработанных им новых принципов построения ЭВМ были созданы машины КИЕВ, ДНЕПР-2 и машины серии МИР, предвосхитившие многие черты появившихся позднее персональных ЭВМ. Глушков первым выдвинул идею безбумажной технологии, заключающейся в однократном вводе информации в вычислительное устройство с ее последующим сохранением и циркуляцией в базах данных. Это позволило бы прекратить поток подготавливаемых вручную бумажных документов, которые являются источником всевозможных ошибок.
В.М. Глушкову принадлежит заслуга формирования нового понимания кибернетики как научной дисциплины со своей методологией и структурой исследований. Ему удалось заинтересовать научную общественность своими идеями об интеграции кибернетики и вычислительной техники. По инициативе В.М. Глушкова были основаны журналы «Кибернетика» и «Управляющие системы и машины», к работе которых он сумел привлечь наиболее авторитетных ученых всего Советского Союза. Ему принадлежит идея издания первой в СССР «Энциклопедии кибернетики».
Другим направлением работ Института кибернетики стали ЭВМ для инженерных расчетов. Первой машиной этого класса была ЭВМ «Промiнь». Это была первая машина со ступенчатым микропрограммным управлением. В конце 1970-х годов В.М. Глушков предложил принцип макроконвейерной архитектуры ЭВМ со многими потоками команд и данных. Большое внимание В.М.Глушков уделял работам по созданию автоматизированных систем управления (АСУ) на базе применения средств вычислительной техники. Под его руководством разработаны первые в СССР системы управления производством «Львов» и «Гальваник», отмеченные Государственными премиями Украины, созданы системы «Кунцево», «Энергия», «Чертеж», система отображения «Ритм-3» для центра управления полетами космических аппаратов.
В 1973 году он был назначен Председателем Научного совета по вычислительной технике и системам управления Государственного комитета Совета Министров СССР по науке и технике.
Вклад Глушкова в развитие отечественной кибернетики отмечен многими наградами: Заслуженный деятель науки Украины (1978). Награды: Ленинская премия за цикл работ по теории автоматов (1964). Орден Ленина за достигнутые успехи в развитии советской Науки и внедрение научных достижений в народное хозяйство (1967). Премия имени Н.Н. Крылова за цикл работ по теоретической кибернетике, посвященных формальным методам проектирования электродных вычислительных машин (1967). Государственная премия СССР (в составе авторского коллектива) за разработку новых принципов построения структур малых машин для инженерных расчетов и математического обеспечения для них, внедренных в вычислительных машинах серии МИР (1968). Звание Героя Социалистического Труда за большие заслуги в развитии советской науки (1969). Государственная премия Украины (в составе авторского коллектива) за разработку и внедрение автоматизированной системы управления радиотехническим предприятием массового производства (1970). Орден Октябрьской Революции за заслуги в развитии кибернетики и вычислительной техники (1973). Орден "Народная республика Болгария" I степени за большие заслуги в развитии болгарской науки. (1973). Орден Ленина за заслуги в развитии советской науки и в связи с 250-летием АН СССР (1975). Орден "Знамя Труда" ГДР за выдающийся вклад в сотрудничество специалистов СССР и ГДР в разработку прогноза развития технических средств электронных информационных систем (1976). Государственная премия СССР (в составе авторского коллектива) за цикл трудов по теории дискретных преобразователей и методам автоматизации проектирования ЭВМ, которые нашли применение в действующих системах (1977). Премия имени С.А. Лебедева за цикл работ по теории перспективных ЭВМ и создание высокопроизводительных средств вычислительной техники и систем управления (1979). Премия имени А.Н. Крылова за цикл работ по методам оптимизации в планировании и управлении (1980). Премия Совета Министров СССР за разработку и внедрение в народное хозяйство комплекса программно-технических средств по созданию автоматизированных систем сбора, передачи и обработки данных (1981). Государственная премия Украины в (составе авторского коллектива) за разработку и внедрение в народное хозяйство базовой АСУ ТП на магистральных нефтепроводах (1981). В 1997 году Международное компьютерное общество (IEEE Computer Society) присудило медаль "Пионер компьютерной техники" за основание первого в СССР Института кибернетики НАН Украины, создание теории цифровых автоматов и работы в области макроконвейерных архитектур вычислительных систем.
Работы: «Синтез цифровых автоматов» (1961), «Абстрактная теория автоматов» (1961), «Введение в кибернетику» (1964), «Введение в АСУ» (1974), «Алгебра, языки, программирование» (1974), «Автоматизация проектирования вычислительных машин» (1975), «Основы безбумажной информатики» (1982).