С 1959 по 1965 гг. работал в Томском политехническом институте (г. Томск), с 1965 по 1989гг. во Фрунзенском политехническом институте (г. Фрунзе, Киргизия), с 1989г. по настоящее время в Сибирском государственном индустриальном университете (г. Новокузнецк).
Всего по тематике школы под руководством основателя научной школы выполнены и утверждены ВАК СССР и ВАК РФ 41 кандидатская диссертация. Последние три диссертации защищены и утверждены:
1. В 2005г. Жуковым И.А. по теме «Формирование упругих волн в волноводах при ударе по ним полукатеноидальными бойками»;
2. В 2006г. Баклушиным Д.С. по теме «Разработка методов структурного и кинематического синтеза клиновых и винтовых механизмов четвертого семейства»;
3. В 2007г. Большаковым Н.С. по теме «Обоснование путей расширения функциональных возможностей кривошипно-ползунных механизмов».
Под руководством Дворникова Л.Т. по тематике школы защищены и утверждены 5 докторских диссертаций. Последние три диссертации:
1. Коган Б.И. «Технологическое обеспечение качества производства горных машин и инструмента», 1997г.
2. Реморов В.Е. «Научно-методические основы исследования трещиностойкости металла по тепловому эффекту пластической деформации в зоне разрушения», 1999г.
3. Живаго Э.Я. «Теория и систематизация кинематических пар механических систем», 2000г.
Дворниковым Л.Т. опубликовано 700 научных работ. Наиболее значимые из них:
1. Алимов О.Д. Бурильные машины / О.Д. Алимов, Л.Т. Дворников. – М., «Машиностроение», 1976. – 295 с.
2. Дворников Л.Т. Опыт структурного синтеза механизмов // Теория механизмов и машин. – №2, Т. 2, 2004. – С. 3-17.
3. Дворников Л.Т. Основы теории кинематических пар: Моногр. / Л.Т. Дворников, Э.Я. Живаго. – Новокузнецк: СибГИУ, 2005. – 128 с.
4. Дворников Л.Т. Продольный удар полукатеноидальным бойком: Моногр. / Л.Т. Дворников, И.А. Жуков. – СибГИУ, Новокузнецк – 2006. - 80 с.
5. Дворников Л.Т., Большаков Н.С. Теория кривошипно-ползунных механизмов: Монография/ «НПФ». – Новокузнецк, 2008. – 140 с.
Монографии:
1. Бурильные машины.
2. Надежность буровых агрегатов.
3. Основы теории кинематических пар.
4. Продольный удар полукатеноидальным бойком.
5. Компьютерный синтез структур механизмов. Плоские цепи с парами пятого класса.
6. Теория кривошипно-ползунных механизмов.
В 1975 году Дворниковым Л.Т. защитил докторскую диссертацию на тему «Исследование режимов бурения шпуров в горных породах машинами вращательного и вращательно-ударного действия».
Дворниковым Л.Т. получено 280 патентов РФ на изобретения. Награжден правительственными и отраслевыми наградами. Является заслуженным деятелем науки России и Кыргызстана, академиком Международной АН Высшей школы, членом-корреспондентом Национальной АН и Лауреатом Госпремии Кыргызстана.